宇宙&物理2chまとめ【物理】E=mc^2より美しい物理方程式あるの?

主に2chの宇宙と物理に関する話題をまったりまとめています。

【物理】E=mc^2より美しい物理方程式あるの?

[ 2013/12/22 22:01 ] [ 物理 ] [ コメント(19) ]
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1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:06:05 ID:dt21zBaq0

これほどシンプルで人類の歴史を変えたものないだろ

E=mc² - Wikipedia
アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論の帰結として発表した関係式。質量とエネルギーの等価性およびその定量的関係を表している。この等価性の帰結として、質量の消失はエネルギーの発生であり、エネルギーの発生は質量の消失を意味する。従ってエネルギーを転換すれば無から質量が生まれる(対生成)。




世界初の原子力空母「エンタープライズ」の飛行甲板に作られた E = mc2 © By USN
元スレ:http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1377882365/









2: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:06:41 ID:kQyBNYl90

F=ma


4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:07:27 ID:jF8Ejyct0

>>2
で終わってた


11: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:11:55 ID:6L8MCtdo0

>>2
よくわからないけど美しい


ニュートンの運動方程式 - Wikipedia
物体の運動を記述、決定するための方程式(微分方程式)。物体は、質点であったり、原子、分子(或いは他の素粒子)、より巨視的な運動をする対象、物体など様々である。
運動する対象や条件によって、異なった運動方程式が採用される。




13: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:15:10 ID:9T6YfbDVO

E=1/2mv^2
なぜかこれだけ覚えてる


15: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:16:17 ID:iYo5AEiV0

E=mc^2って方程式じゃないしこの式は特殊な状況でしか成り立たない
どちらかというと定義式だから美しくもなんともない


19: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:20:15 ID:dt21zBaq0

>>15
あ、関係式か(´・ω・`)


20: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:21:19 ID:UJsgDXYF0

>>15
んなこといったらF=maもそうじゃん


28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:24:04 ID:iYo5AEiV0

>>20
運動方程式はどう見ても微分方程式


37: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:31:25 ID:UJsgDXYF0

>>28
そっちじゃなくてF=maだって定義式だろってこと
っていっても定義式じゃないって人もいるんだよなぁ


43: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:33:52 ID:iYo5AEiV0

>>37
これを定義とみるなら質点の運動を記述する方程式は何だ?


16: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:17:51 ID:Du5MCs/M0

マクスウェルの方程式はどうだろうか
熱伝導方程式の偏微分方程式とか


マクスウェルの方程式 - Wikipedia
電磁場のふるまいを記述する古典電磁気学の基礎方程式。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則から1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルが数学的形式として整理し導いた。




17: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:19:28 ID:XRqWons90

永年方程式

ただの固有値問題なんだが名前がかっこよすぎる。。


固有値問題の解法 - Wikipedia
有限次元線形空間 V の有限個の基底をとり、それによって A を行列として表現すれば、固有値は行列式に関する次の方程式を(対角化手法などを使って)解くことによって求められる。

det ( λI - A) = 0

但しI は単位行列である。この方程式のことを固有方程式(または特性方程式)という。 V の次元を n とすると、固有方程式は λ についての n 次代数方程式であり、A はこの方程式の根として一般的には n 個の固有値を持つことがわかる。(参考:代数学の基本定理)
特に行列 A が実対称(或いはエルミート)の場合、固有方程式は永年方程式とも言われる。




18: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:19:40 ID:BHkaP4Ufi

マクスウェル方程式のテンソル形式だろ

9f188792463830f7aff7a049b165acec.png


40: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:31:53 ID:dt21zBaq0

>>18
文系じゃ覚えられない(´・ω・`)


21: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:21:53 ID:FBZufRB30

ヤコビの恒等式


ヤコビ恒等式 - Wikipedia
数学におけるヤコビ恒等式(Jacobi identity)とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者 カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。

量子力学における交換子はヤコビ恒等式を満たす。
2c49865414b1ed1293ae93d18a8b476c.png




22: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:22:51 ID:lZ0p+x9Gi

数学および自然科学の諸分野における 方程式(ほうていしき、equation, formula)とは、さまざまな対象の間に成り立つ数学的な関係を記号を用いて等式などの式によって表したもののことである。


23: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:22:54 ID:iQTnhDsR0

美しさとか言うなら自然単位系使えよ


27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:23:59 ID:BHkaP4Ufi

>>23
自然単位系はなんでもかんでも1にしすぎ


24: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:22:56 ID:FBZufRB30

divH=0でいいやもう


25: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:23:14 ID:BHkaP4Ufi

関係式なら[x,p]=iエイチバーとか


26: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:23:32 ID:KVyI0fik0

熱力学第二法則


熱力学第二法則 - Wikipedia
エネルギーの移動の方向とエネルギーの質に関する法則である。またエントロピーという概念に密接に関係するものである。この法則は科学者ごとにさまざまな言葉で表現されているが、どの表現もほぼ同じことを示している。
エネルギーの移動の方向と、エネルギーの質についていえば、例えば、液体を、電気的に加熱する時など、エネルギーは一方向にしか移動しないことは自明である。電気エネルギーは冷水を暖めることはできるが、熱水自体からは電気エネルギーは生じない。つまり、電気エネルギーは質の高いエネルギーであるが、温水のエネルギーの質は低い。




32: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:25:08 ID:Kd86AaZCP

F=maを挙げるのは完全なる甘ちゃん 通はハミルトン方程式


ハミルトン力学 - Wikipedia
一般化座標と一般化運動量を基本変数として記述された古典力学である。イギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンが創始した。ラグランジュ力学と同様にニュートン力学を再公式化した解析力学の一形式。

ハミルトン形式は一般化座標と一般化運動量によって記述される。
それぞれの時間微分は
752fb6aaef1641b1db916f7bf92e0af3.png
で与えられる。ドットは時間微分を表す。この式を正準方程式、或いはハミルトン方程式と呼ばれる。




34: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:27:16 ID:Kd86AaZCP

老婆心で言っておくとF=maっていう表記はある意味正しくないよ
ニュートン形式だとF=dp/dtね 要は系の質量が時間変化する場合に対応できていない


36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:30:39 ID:Qr9gCPSE0

逆に汚いのは?


38: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:31:38 ID:CY3xAeo20

>>36
シュレーディンガーのわけわかめ方程式


44: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:34:22 ID:XRqWons90

>>38
シュレーディンガー方程式自体はHφ=Eφっていうめっちゃすっきりした式。


45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:35:13 ID:Kd86AaZCP

>>44
それ時間に依存してにぃやつじゃん


46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:37:10 ID:XRqWons90

>>45
時間依存型も十分すっきりしてね?
ハミルトニアンの中身を書くから悪い。


48: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:37:30 ID:CY3xAeo20

>>44
時間依存に決まってんだろクソックソッ


シュレーディンガー方程式 - Wikipedia
量子力学における純粋状態(状態ベクトルまたは波動関数で表される)の時間発展を記述する方程式である。1926年にオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーが量子力学の一形式である波動力学の基礎方程式として提案した。

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39: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:31:42 ID:XRqWons90

ラリタ=シュウィンガー方程式

アインシュタインの縮約記法で書かれた式は大体きれいに見える。
Σは一変数を扱うことが多い数学では映えるんだけどなあ。


ラリタ=シュウィンガー方程式 - Wikipedia
スピン3/2を持つ相対論的なフェルミ粒子、及びそれと対応するベクトル・スピノル場(ラリタ=シュウィンガー場)を記述する運動方程式である。1941年にウィリアム・ラリタとジュリアン・シュウィンガーによって初めて導入された。
ラリタ=シュウィンガー方程式は以下のように表記される。

cd83d7c73652feb0a4f8f786465349bc.png




49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:41:56 ID:iYo5AEiV0

複雑な方程式は本質的でない量を変数にしちゃってる場合が多い
マクスウェル方程式は電場磁場を変数にするとやや複雑だけど電磁ポテンシャルとかF^{μν}で書くとスッキリする
量子論ではこっちの方が本質ってことが良くわかる


50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:49:03 ID:XRqWons90

物理的に含意するところが多いのは連続の方程式かなあ。
ただ美しさは微妙。


52: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:50:00 ID:iQTnhDsR0

>>50
∂_μ j^μ = 0 なんて簡潔極まりないだろ


51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:49:57 ID:FBZufRB30

E=hvもなかなか


プランク定数 - Wikipedia
物理学における基礎定数である。量子力学の創始者の一人であるマックス・プランクにちなんで命名された。




41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/08/31 02:32:36 ID:Kd86AaZCP

縮約規則やテンソルは俺を詰ませたド畜生 ローレンツ変換しか理解できなかった



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