宇宙&物理2chまとめ【物理】4次元について分かること教えてくれ

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【物理】4次元について分かること教えてくれ

[ 2012/04/21 15:00 ] [ 物理 ] [ コメント(1) ]
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1 :オーバーテクナナシー 2011/08/22(月) 23:01:33.99 ID:1dPuBZpF
1次元は点 
2次元は縦横 
3次元は縦横高 

っていうのはいいんだけど 
4次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと? 











3 :オーバーテクナナシー 2011/08/23(火) 23:20:41.46 ID:+zZV1jeN
次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。







4 :オーバーテクナナシー 2011/08/24(水) 12:57:48.78 ID:i3B3FUA7
二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな?






53 :オーバーテクナナシー 2011/11/05(土) 21:09:52.53 ID:/i0pvVsF
>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。






5 :オーバーテクナナシー 2011/08/27(土) 23:57:13.72 ID:0WAqmO8B
地球自体が3次元なのに、どうやって2次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ?

普通に3次元でもできそうだがw






6 :オーバーテクナナシー 2011/08/28(日) 10:43:23.83 ID:c7zTXlP1
一次元=円周(二次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元=球面(三次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは






9 :オーバーテクナナシー 2011/09/06(火) 15:05:12.09 ID:Q1VmwuZr
>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。






10 :オーバーテクナナシー 2011/09/11(日) 23:34:47.68 ID:42rEywMX
で、閉じてるの?





11 :オーバーテクナナシー 2011/09/12(月) 18:00:14.47 ID:vhrtklEo
閉じていません。





15 :オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 11:53:39.09 ID:vuhT9/yM
次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右+上下
三次元は左右+上下+遠近
四次元は左右+上下+遠近+時間の過去から未来

と思う






16 :オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 12:52:15.98 ID:WaJDEyDF
4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間+時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元+時間なら2次元
2次元+時間なら3次元
と考えることもできるんだし。






17 :オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 13:41:18.22 ID:caXIJxMj
次元って何?って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右+上下+遠近+時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う






21 :オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 20:23:23.85 ID:wGsYoCPc
>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね






19 :オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 18:02:33.52 ID:htqK2wig
例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら3次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、4次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において1点を表すには4つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと






24 :オーバーテクナナシー 2011/09/20(火) 17:55:20.10 ID:Q33CNqpp
仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Aが存在するとして
  そこに別の3次元空間Bが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。






25 :オーバーテクナナシー 2011/09/21(水) 11:31:50.44 ID:NLGvEgxh
3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは






28 :オーバーテクナナシー 2011/09/21(水) 14:26:43.28 ID:ArrkTziy
>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。






29 :オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 10:19:23.50 ID:zokFCIaW
なるほど自分が今いる場所から4次元方向に1mm進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか






32 :オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 22:45:45.14 ID:pkWD1c36
>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。

ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。

仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。






31 :オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 21:55:58.59 ID:LqNacOXc


直行座標系(ユークリッド幾何)だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での4次元ならミンコフスキー空間(特殊相対性理論)か
リーマン幾何(一般相対性理論)まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。






50 :オーバーテクナナシー 2011/10/31(月) 19:09:28.65 ID:tSWCq9mA
ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな?

奥が深いな、ドラえもんってば






52 :オーバーテクナナシー 2011/11/03(木) 10:21:47.11 ID:MfTLTkNW
三次元では3本の軸が原点Oで垂直に交わる
四次元だと4本の軸が原点Oで垂直に交わる
我々に第四の軸がどのようにイメージ出来るかというと
「第四の軸は原点Oから原点Oへ”伸びている”が
我々には点だとしか思い浮かべられないんだな」
である






58 :オーバーテクナナシー 2011/12/23(金) 17:21:31.17 ID:muJMFlVa
1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
3次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって4次元になると3次元で認識のしようがない方向が発生する。
3次元に居る限り4次元を明確にイメージは出来ない。






68 :オーバーテクナナシー 2012/02/08(水) 03:10:14.08 ID:bCEVzBJ8
XYZ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが4次元ではないの?
もしそうだとしても想像ができないんだが 全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ






69 :オーバーテクナナシー 2012/02/09(木) 21:57:49.41 ID:VBf6rHrI
>>67
それはフラクタル次元ってやつかな?
次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから
混乱してる人も多そうだなぁ。






73 :オーバーテクナナシー 2012/03/25(日) 10:06:49.72 ID:Mo2ZWs8I
1~3次元の場合、空間に表現できる相対的直角方向線の最大数を言っている。
ということは、何もない領域を0次元とも言える。1次元を考えたとき0から始めれば
方位がいずれにせよ直角を含むことになる。
しかし静と動を考えたときこれを区別するために時間という概念が生まれた。
この時間を4次元に当てているだけだろう。
それと、4次元の前は必ず3次元という考え方は普段から目にしているテレビ映像の通り
誤りであることが分かる。次元はそれぞれが独立でき融合をしている。
また、5次元以上は心などの視覚として捉えられないものを示している。
ただこの例えならエネルギーも目に見えないから5次元に含まれてしまう。






79 :オーバーテクナナシー 2012/04/10(火) 23:17:45.69 ID:IebiYw31
この宇宙は実は2次元でホログラフィックの原理で3次元に見えるとか





80 :オーバーテクナナシー 2012/04/12(木) 23:27:23.24 ID:7sMIMZKF
立体(三次元)の断面は平面(二次元)、平面の断面は線(一次元)になる
それが四次元と三次元の間にも成立するなら、四次元を表す図形はどんなだろう

ネットで多胞体とかあったけどよく解らん






82 :オーバーテクナナシー 2012/04/14(土) 14:05:53.43 ID:k+GrO9O/
知ってることじゃなくて、疑問に思うことだが
4次元・・・変数が4つ
x,y,z,t
ニコニコ動画やyoutube・・・平面+時間・・・3次元(変数はx,y,t)
シークバーをいじれば、過去の状態を再現できる。
しかし、変数tをうごかしただけじゃ、過去の状態を再現できない。
静止画を構成するx,yも変動しなければならない。
つまり、x,y,tが変動してきたのにかかわらず、tだけを戻すと、自分の知っている過去ではない別の世界へ飛んでしまう?






84 :オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 10:29:14.00 ID:89pTRa02
オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。
同じフィールドなんだけど全く違うプレーヤー達 的な。

立体物をCTスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが
それと同じで4次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が
変化する。

オンラインゲームのサーバー違いが連続的変化でつながっているイメージが、
4次元のイメージじゃなかろうか






87 :オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 20:30:59.01 ID:euazdcP4
>>84
その考え方はいい線行ってるけど
1軸方向だけ他の方向に対して特別過ぎるかな






85 :オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 16:30:11.95 ID:sk0l35Iz
次元とはそもそもその世界を構成するにおいて決定する最低限の要素のことなんだが・・・





89 :オーバーテクナナシー 2012/04/16(月) 20:46:28.48 ID:jV1Vg3BD

点が連続して線
線が連続して面
面が連続して空間(立体)
空間が連続して四次元
四次元が連続して五次元・・

ひも理論だと11次元まであるとか・・






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3次元の構造物に別の概念を加えたものが4次元って解釈でよいんだよね?
で、別の概念ってのは3次元空間には構造として存在しない何かって事だと思うんだけど、
もしかしたら、次元の4番目って、「可能性」ってことにならないかな?

シュレーディンガーの猫が死んだ状態と生きている状態が、
実験をするたびにどちらにも拡散していって、
繰り返すたびに新たな3次元世界が広がっていく。

なんてどう?
[ 2014/01/27 16:04 ]
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