宇宙&物理2chまとめ【物理】「4次元」ってなんだよ。意味分からなさすぎるだろ

主に2chの宇宙と物理に関する話題をまったりまとめています。

【物理】「4次元」ってなんだよ。意味分からなさすぎるだろ

[ 2012/09/29 19:01 ] [ 物理 ] [ コメント(14) ]
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1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:31:12.20 ID:EwngGNTl0

今の3次元のxyzの座標軸に時間軸が加わるらしいけど、どういう意味だよ?
時間を移動できるの?というか今も時間流れてね?



Image Credit:Lipedia
元スレ:http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1340965872/








2: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:32:00.65 ID:fWWwcibz0

>>1
それは物理的な空間の話の4次元であって
別に4次元という概念そのものの話ではない


3: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:32:10.74 ID:STcMHCZ50

時間軸が~っていうのはデマ

ミンコフスキー空間 - Wikipedia
アルバート・アインシュタインによる特殊相対性理論を定式化する枠組みとして用いられる数学的な設定である。この設定の下では通常の三次元の空間が一次元の時間と組み合わされ,時空を表す四次元の多様体を考えることになる



4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:32:48.98 ID:XPFByUhV0

同じく意味分かんないけど
なんとなく体験してみたいなぁとは思う


6: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:33:55.64 ID:qo7B+zTU0

箱の連続が時間で四次元→箱の連続のお隣さんが平行世界で五次元
縦→横→縦→横・・・って感じで増えていってると思ってた


9: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:35:11.02 ID:mLla7qeX0

座標が4つあるだけだよ

4次元に関する誤解 - Wikipedia
一般に普及している誤解として、「4つめの次元は“時間”である」というものがあるが、これは正確とは言えない。4つめの次元を時間として扱うのは、上述のミンコフスキー時空の場合であり、これは数ある物理学理論のひとつに過ぎない。
数ある物理学理論においては、時間を1次元として論を構築する必要が無く、単なる3次元空間のみを扱えば事足りる場合が非常に多い。
また逆に空間が3次元ではなく、4つめ以降の空間次元を論ずることも多い。たとえば超弦理論では、この宇宙は9次元空間+1次元時間であるとされる。我々の世界が3次元空間(+1次元時間)に見えるのは、残りの6次元が通常の手段では観測不可能なほど短いためとされる。ヘテロティック弦理論においては25次元空間+1次元時間とされた。



10: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:35:18.12 ID:g3kwvHfHO

点、線

立体
時間
温度
圧力

の6次元に生きてると聞いた覚えが


14: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:38:35.80 ID:X9Xp8TpL0

四次元の世界では「三次最高!」って言われてるのかな?


15: ! 【3.4m】 2012/06/29(金) 19:38:43.78 ID:08jxjJIM0

この世界は3+1次元なんだとか聞いた覚えが


16: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:38:57.73 ID:WmPlnybL0

2次元の中で生きているマリオが前後に移動できない=理解できないのと一緒で、3次元(仮)に生きる人間には移動できないし、理解できない。


22: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:42:32.14 ID:XPFByUhV0

>>16
実際に移動も理解も不可能でも
それがどういう概念なのかを知ることはできるんじゃないか?


27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:45:39.36 ID:WmPlnybL0

>>22
マリオに前後の概念説明できる?なかなか説明しづらいと思うし、
相手もなかなか飲み込めないと思う


33: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:52:17.07 ID:XPFByUhV0

>>27
たしかに言いたいことはわかるし、いまの俺は四次元がなんだかわかってない。
でも、学者が研究している四次元の定義がどういったものかを知ることはできると思う。
もちろんそれには前提となる物理だか数学だかの知識が必要になるんだろうけど
数多くのフィクションでよく取り上げられる「四次元」が、実際にはどんなものか単純に知りたいんだ


36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:56:10.35 ID:WmPlnybL0

>>33
そういうことかw
まぁ昔ネットで見たことをペラペラと言っているだけの僕にはちょっとわかんないっす( ̄◇ ̄;)


18: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:39:44.17 ID:RkW6d4PJ0

俺達のいる三次元は四次元に支配されている
だから時間の流れを止めることは出来ない


24: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:44:57.19 ID:xKBZOvgY0

ごく稀に意識の中では四次元を認識できる人いるよね


25: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:45:06.61 ID:gLbHXoQS0

ドラえもんのポケットって四次元ポケットなんだろ?じゃあなんで食べ物いれても腐らなかったの?
ポケットの中が四次元なら普通に劣化すると思うんだけど・・・


29: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:47:07.09 ID:XPFByUhV0

>>25
ガチガチのリアルSFならまだしも
「SF(すこしふしぎ)」な漫画なんだしそういうもんだと思う


26: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:45:21.65 ID:STcMHCZ50

立体を切断するだろ?
そしたら切断面は面だから2次元じゃん
2次元を切断面すると線だから1次元だろ?
じゃあ切断したら3次元になる物って想像できるか?


61: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:15:43.52 ID:nzvFnqka0

>>26
それがハイパーキューブとかテセラックとかいうやつでしょ?
Tesseract.gif


28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:46:49.55 ID:ZH7kLwd+O

高校の先生が、四次元人は完全な密室を
三次元の我々が絶対に思いつけない方法で抜けられるって言ってた


30: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:47:18.07 ID:hPErgqNt0

こういうの面白いなぁ


31: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:48:36.34 ID:X2AgQaX70

認識できない、あるいは理解できないものなんだろうか


32: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:51:05.43 ID:GzaOuhX60

四次元世界では卵を割らずに黄身だけ取り出せるって聞いたことある


34: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:54:09.92 ID:WmPlnybL0

4本の棒を使って、どの棒に対しても90°になる立体?を作ればいいだけだ、って中学の先生が言ってたな


35: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:56:00.86 ID:qo7B+zTU0

空間を捻じ曲げるしかないな


38: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 19:58:18.86 ID:5hs8hPyD0

四次元を我々が理解できないのは当然
例えば球の表面は二次元だろ?だから球の表面に住む二次元の人を考えてみる
その人が世界の果てを見極めようと冒険に出るといつしか元の場所へもどる
その人にはなぜそうなるのか理解できないが我々から見ると理解できる
これと同じ事だ
宇宙の果てを見極めようと高性能なロケットに乗って旅をしていたら
元の場所(地球)へ戻ってしまった、ということになった時我々は全く理解不能だが
四次元を生きる生物が見ると理解できる


49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:05:04.59 ID:XPFByUhV0

>>38
それは四次元の説明というより
人間には理解するのは無理なんだと言うための単なる例えじゃないか?


57: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:12:37.68 ID:5hs8hPyD0

>>49
だから、それ(地球から地球にもどること)を客観視できる次元という意味
四次元の定義なら、空間上の任意の1点を定めるのに実数が4つ必要な空間ってことだが


71: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:24:30.17 ID:XPFByUhV0

>>57
>四次元の定義なら、空間上の任意の1点を定めるのに実数が4つ必要な空間ってことだが

「縦横高さ」の三つの要素にひとつだけ「何か」が加わることでいいの?


75: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:29:53.96 ID:+T7hD/KXO

>>71
ある次元空間における「長さ」は
彼の言う「点の座標を説明するのに必要な要素」なだけであって
「長さの要素が四つあれば四次元」ということにはならない。

ある数字が意味を持たずにn並べばn次元であるが
それらが意味を持って並ぶなら、意味が被さってしまうとn次元にはならなくなる


83: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:44:29.37 ID:XPFByUhV0

>>75
前半部分はよしわかったぞと(多分)思えたんだけど
後半部分に頭をひねってしまってる

「長さ」は数字が意味を持っている状態で
意味がかぶさるっていうのは
ただの数字に「長さ」という意味が加わったてことでいい?


103: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:23:19.77 ID:+T7hD/KXO

>>83
例えばxyzw空間で、四つの数字を持ってきても、それのどれか二つがxの情報だったらそれは「被ってる」訳じゃん

x.x.z.wが与えられた数字だ
でも座標に持ってくると(2x.0.z.w)
これはもはやxzw空間でいいじゃん


124: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:08:38.25 ID:XPFByUhV0

>>103
はじめてふれる概念だから、うまく想像できなくてすごいモヤモヤしてる。
明後日な方向への質問かもしれないけど、数字を被らないようにすればいいんじゃないの?
あと、もしかして四次元について大学で勉強とか研究したりしてるの?


136: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:28:10.57 ID:+T7hD/KXO

>>124
被らなけれそれに越したことはないんだけどね
たまたま被る事もある。そういう条件を排除できれば、なんて事はない

いや、大学目指してる最中
やりたいのは数学だけどね


41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:01:13.55 ID:xKBZOvgY0

多くのフィクションで取り上げられる四次元は第四の座標として時間を挙げているな
我々の見ている三次元が切り口とするなら時間の流れの中で一瞬ずつしか認識できないからということだろうが
いまいちよく分からん


60: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:14:35.55 ID:XPFByUhV0

>>41
そういうのって「XYZに時間を足すと四次元になる」っていうのがコピペみたいに広まって
よくわかんないけど、こういうものだろうみたいな感じで使われまくってるだけだと思う
もしかしたら、本当にそうなのかもしれんけど


45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:02:52.88 ID:SvLmTf2e0

宇宙は11次元であるとかいう議論が真面目に行われてるもんな


46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:03:59.10 ID:Lf4eVzf20

直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。
たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。
しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。


56: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:09:20.34 ID:XPFByUhV0

>>46
それが本当に四次元なのかどうかは置いておくとして
そういう考え方はしたことがなかったから、面白い発想だと思う


54: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:08:30.80 ID:i7uMa/YQ0

四次元って本当にあるの?
次元って概念自体人間が作ったものだろ?

次元 - Wikipedia
空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組のサイズとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。



58: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:12:42.20 ID:xKBZOvgY0

>>54
あるのっていうか
この世界が実は何次元なのか知らないが我々が三次元までしか認識できていないということじゃないのか
つまり高次元の世界があるならこの世界に重なって存在している
我々が気付かないだけで


62: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:16:34.81 ID:i7uMa/YQ0

>>58
いやその次元って考え自体人間が勝手に作り出したものでしょ?


64: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:18:09.54 ID:xKBZOvgY0

>>62
うん
ていうか仮説なんだから当たり前だろ


63: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:17:21.60 ID:OJjMWzbN0

時間は概念だけど変化は今のとこどの原素にも起きてるな


68: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:20:43.36 ID:+T7hD/KXO

何かを表す数字の組が四つ
それが四次元

四次元に対して偏見持ちすぎだよ
数字四つ並べりゃそれでいーの


72: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:26:45.87 ID:XPFByUhV0

>>68
無理な話かもしれんけど、そういうのをわかりやすく視覚化しようみたいな試みって未だかつてないの?


102: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:15:01.18 ID:+T7hD/KXO

>>72
幾何的な意味なら射影幾何学でググってみ
直接見るなんてのぁそりゃ無理だ
寧ろ三次元すら見れてないんだから俺らの目ってのぁ


118: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:58:48.17 ID:XPFByUhV0

>>102
ちょっとググってきたけど射影幾何学なんていう言葉をしらなかったから勉強になった。
といっても、説明に使われてる単語からして初めて見るようなものばかりだったから
「なんだかよくわからないもの」を取り扱った幾何学なのかな?という感じ
わりともどかしい


132: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:20:11.32 ID:+T7hD/KXO

>>118
俺も専門家じゃなし、碌にデカいことは言えないけどだいたい合ってる


80: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:41:09.75 ID:cUB6I6qL0

四次元にもし意思を持った生物が居たら、そいつらにとって三次元の俺らは俺らから見た二次元みたいな物なんだよな
つまり俺らがノートに落書きをする要領でこの三次元空間に何かを残したり、消したり出来るわけだ。
だからUFOを始めとした数々の怪奇現象は高次元の何者かによるイタズラなんだという妄想をよくしてた


109: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:38:16.83 ID:FBplW6OL0

>>80
鉛筆の粒子とかも立体だから無理じゃね?
1次元も2次元も概念上の存在だろ?


86: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:47:10.08 ID:D9HXjL3A0

メビウスの輪

あれが4次元だと考えている
320px-Möbius_strip 
Image Credit:David Benbennick

130: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:17:40.30 ID:0WnPLSeh0

>>86
三次元と四次元は直接繋がってないけど、二次元と四次元は直接繋がっている。
二次元を介してなら三次元と四次元は間接的に繋がれるて事かね?


87: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:47:20.93 ID:HMenNhZ5I

む、難しいな…。


90: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:55:53.18 ID:ICGOJ4Xt0

この世界はおそらく11次元だけど人間にはその内の3次元(時間含めると4次元)までしか認識できていない

ってことなの?


100: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:10:35.06 ID:Ij93ZsnQO

第四の次元は時間っていうのはあくまで仮説的なモデル
平面ベクトルに一次独立ってあるだろ?(高校の教科書に載ってるはず)あれと同じことで、四次元空間ではすべての地点は独立した四本のベクトル=位置情報で一意に表せるってこと

5次元だのというのは余剰次元でググればいいと思う


105: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:30:01.55 ID:G4RfHOSW0

面白いけど、難しくてついていけない


106: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:32:50.04 ID:ICGOJ4Xt0

コメントを差し込めるほど理解が追いついてない


113: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 21:44:45.24 ID:U3Z8gZO70

3次元ってなんか丁度いいよな
1次元とかだったら最悪だぜ


125: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:09:09.28 ID:iJSkulvq0

普通に空間が~とかに続いて次元という言葉を使うなら線形独立な基底の数を指す
相対論では時空は4次元の多様体であるが,これは4次元ユークリッド空間 R^4 への同相写像があることを意味する


128: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:16:03.72 ID:iJSkulvq0

正確でなくてもいいなら幾らでも言いようはある
「n 次元空間では n 本の棒のうちどの2本の棒も垂直にすることができる」とかな


131: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:18:08.73 ID:iJSkulvq0

聞くだけなら面白い「次元」の例として
統計力学では 10^24 次元くらいの空間が登場する


135: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 22:23:58.03 ID:i7jYQX/B0

どうでもいいけど、dimentionって単語かっこいいよな


73: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/06/29(金) 20:27:59.31 ID:aoEXJNM50

4次元なんてどうでも良いんだよ!
俺は2次元に行きたいんだ!




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それとも「三次元世界の浮き輪の表面になってる二次元世界」なのかを
自分の住んでいる平面世界よりも次元の高い
三次元の世界を認識することなく、判断できる。
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「我々は穴の空いたドーナツの表面ではなく
穴のないボールの表面に住んでいる」
と認識できたのと同じ理屈。
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同様に、三次元世界しか認識できない人間も
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無限個の宇宙を用意する必要はない。

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